∧在数学中的意思是:
(1)表示次方。在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,该符号经常被用来表示次方。
(2)表示逻辑运算的一种符号。
∧逻辑或交运算若A为真且B为真,则命题A∧B为真;否则为假。n 4∧n 2⇔n = 3,当n是自然数,是一种复杂的数学符号。有时也可标注在一个已知函数上用来定义一个经过变换的函数。
介绍
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
当m为正整数时,n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时,m可以写成a/b(其中a、b为整数),n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时,则需要利用欧拉公式eiθ =cosθ+isinθ,再利用对数性质求解。
计算器上的∧是次方的符号,如2^5读作2的5次方。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
扩展资料
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
??
因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
??
由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
∝正比于,常见于物理学,如a∝b说明当a增加,b也增加
还有其他的符号:
∈属于符号,表示元素与集合之间的一种从属关系
∏求积符号
∑求和符号
∕相当于除号÷
√算术平方根,如±2的平方是4,那么4的算术平方根是2
∞无穷 表示一种趋向,+∞表示不断变大的趋势
∟直角符号
∠角符号
∣绝对值符号与除号
‖平行 刻画两直线的关系
∧交符号 逻辑基本符号,表示两个命题同时发生则命题成立
∨并符号 逻辑基本符号,表示两个命题有一个发生则命题成立
∩交符号 集合基本符号,表示两个集合同时满足
∪并符号 集合基本符号,表示至少满足一个集合
∫不定积分符号 微积分基本符号
∮积分符号 微积分基本符号
∴所以
∵因为
∶比例符号
∷比例
∽属于符号 集合基本符号 刻画两个集合间的从属关系
≈约等于符号
≌相似符号 刻画集合图形的基本特征
≈约等号 刻画两个关系式之间的关系
≠不等号 两者存在差异的地方
≡同余符号 数论基本符号,表示两个整数除以同一个特定的整数余数相等,例如5=2×2+1,7=2×3+1,那么5≡7 (mod 2)
≤不大于 关系符号 前者小于或者等于后者
≥不小于 关系符号 前者大于或者等于后者
≤远小于等于 关系符号 前者远小于后者或与后者相等
≥远大于等于 关系符号 前者远大于后者或与后者相等
≮非小于 同≥
≯非大于 同≤
⊙圆 ⊙O表示圆心为O的圆
⊥垂直 刻画两直线或空间间关系
⊿三角形
⌒反三角函数
sin正弦函数
Cos余弦函数
tan正切函数
cot余切函数
sec正割函数
csc余割函数
log对数
ln自然对数
lg常用对数
+加法
-减法
×乘法
÷除法
数学符号^:
在编写公式是,“^”表示“次方”.比如三的二次方可以写成3^2.因为上标通常不易输入,所以可用3^2代替3².
也许你要问的是“∧”,“∧”和“^”不同,它表示“且”,是一个逻辑运算符.例如,如果A和B代表两个条件,那么“A∧B”的含义就是“既满足A,又满足B”,也就是说“A和B要同时成立”.比如,表达式“(x1)”等价于“1.
从打字机开始到电脑打印机,它们的上面都没有乘方符号,都是使用"^"作为乘方号:x^3=x*x*x。如今的电脑键盘仍然跟当年的打字机一样没有乘方号。所以还是使用“^”作乘方号。
实际上一些计算机语言(例如BABIC)至今仍然把符号“^”作为正式的乘方号,在程序设计里面使用。并不是网友的个人乱造。
∧在数学中有三层意思:
(1)表示次方。在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,该符号经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
(2)表示逻辑运算的一种符号。
∧ 逻辑或交运算 若 A 为真且 B 为真,则命题 A ∧ B 为真;否则为假。n 4∧n 2⇔n = 3,当 n 是自然数,是一种复杂的数学符号。有时也可标注在一个已知函数上用来定义一个经过变换的函数。
(3)在模糊数学中,符号∧代表“取小”运算,反之∨代表“取大”运算,即对任取的a,b∈{0,1},有:
a∧b=min {0,1}=0。
a∨b=max {0,1}=1。
逻辑运算:
逻辑运算又称布尔运算。布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。
这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。
逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理,用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
∧在数学中有三层意思:
(1)表示次方。在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,该符号经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
(2)表示逻辑运算的一种符号。
∧ 逻辑或交运算 若 A 为真且 B 为真,则命题 A ∧ B 为真;否则为假。n 4∧n 2⇔n = 3,当 n 是自然数,是一种复杂的数学符号。有时也可标注在一个已知函数上用来定义一个经过变换的函数。
(3)在模糊数学中,符号∧代表“取小”运算,反之∨代表“取大”运算,即对任取的a,b∈{0,1},有:
a∧b=min {0,1}=0。
a∨b=max {0,1}=1。
相关内容解释
逻辑符号:‘逻辑学’中用以表示在逻辑形式和逻辑运算中使用的,人工设计的,能够代表某些具体内容的、视觉记号。传统形式逻辑已发展到采用某些逻辑符号来表示思维的具体逻辑形式。如:用用"M-P,S-M,所以S-P" 表示"所有S是P" 表示文字信息欲表达的全称肯定命题的逻辑形式。
人们用逻辑符号可让逻辑思维过程更加节省时间,容易表达,并且容易检查出思维中是否存在逻辑性错误。还可以使用人工智能帮助人的容易产生错误的大脑进行有条有理、完全没有错误的思维。以便避免逻辑性错误,得到真理性结论。
用逻辑符号可以表达和记录 ‘三段论’等逻辑思维过程,可记录全逻辑推理、概括、演绎、等思维过程,有利于提高思维效率。在现代形式逻辑( 即‘数理逻辑’)中,逻辑符号已被更广泛地使用。
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